Дано: Q₁₂ = 10 кДж, работа W₃₄ = 5 кДж, T₄ = 296 K.
Найти: температуру нагревателя (T₁).
Решение:
Используя первое начало термодинамики для замкнутого процесса, получаем:
Q - W = ΔU,
где Q - теплота, W - работа, ΔU - изменение внутренней энергии.
Для изохорного процесса (3-4) изменение внутренней энергии связано с полученным количеством теплоты:
ΔU = Q - W,
ΔU = -5 кДж.
В то же время, изменение внутренней энергии связано с изменением температуры:
ΔU = nCvΔT,
где n - количество вещества, Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.
Так как процесс изохорный, то ΔU = 0, а следовательно, ΔT = 0.
Тогда температура нагревателя равна температуре окружающей среды:
T₁ = T₄,
T₁ = 296 K.
Ответ: Температура нагревателя устройства равна 296 K.