Дано: p₁ = 18 кПа, p₂ = 1 кПа, V₁ = 2 л, V₂ = 4 л.
Найти: работу W.
Решение:
Работа, совершенная идеальным газом при изменении его термодинамического состояния из 1 в 2, определяется как разность работ по давлению:
W = ∫pdV,
W = ∫(p)dV,
W = ∫(pdV) = ∫V₁^V₂pdV,
W = ∫V₁^V₂pdV = ∫V₁^V₂(p)dV,
W = ∫2^4(p)dV.
Рассчитаем работу по заданным параметрам:
W = ∫2^4(p)dV = ∫2^4(p)dV = ∫2^4(18 - 3/2V)dV,
W = [18V - 3/4V^2] from 2 to 4,
W = (18 * 4 - 3/4(4)^2) - (18 * 2 - 3/4(2)^2),
W = (72 - 12) - (36 - 3),
W = 60 - 33,
W = 27 кДж.
Ответ: Совершенная идеальным одноатомным газом работа по изменению его термодинамического состояния из 1 в 2 равна 27 кДж.