Question

Разрежённый воздух находится в цилиндрическом сосуде (7 л) с поршнем, площадь сечения которого 38 см². Температура разрежённого воздуха увеличилась в 1,16 раза в результате того, что на поршень поставили тело массой 7 кг и поршень сместился на 11 см. Определи атмосферное давление.
Массой поршня пренебречь.

Answer 1

Дано:  
Объем сосуда: V = 7 л = 0.007 м³  
Площадь поршня: A = 38 см² = 38 * 10^-4 м²  
Изменение температуры: k = 1.16  
Смещение поршня: Δx = 11 см = 0.11 м  
Масса тела: m = 7 кг  
Ускорение свободного падения: g = 9.81 м/с²  

Решение:  
Используем закон Бойля-Мариотта, связывающий начальное и конечное состояния газа при постоянной температуре:

P1 * V = P2 * V

Также используем формулу для определения давления на поршень:

P = F / A = m * g / A

Найдем начальное давление воздуха в цилиндре до установки тела:
P1 = m * g / A

Найдем конечное давление воздуха после установки тела:
P2 = P1 * (Δx / V + 1)

где Δx/V - это относительное изменение объема газа.

Найдем атмосферное давление:
Patm = P2

Подставим известные значения и рассчитаем атмосферное давление:
P1 = 7 кг * 9.81 м/с² / 38 * 10^-4 м² ≈ 18157 Па
P2 = 18157 Па * (0.11 м / 0.007 м³ + 1) ≈ 283003 Па
Patm = 283003 Па ≈ 2830.03 Па

Ответ:  
Атмосферное давление составляет примерно 2830.03 Па.