Question

Горный турист везёт за верёвку вверх в гору  0.72, уклон — (30° туристический груз, развивая мощность 242 Вт и сохраняя скорость движения 1,6 м/с. Определи, во сколько раз изменится масса груза, если изменить направление верёвки с параллельного поверхности горного подъёма на угловое ((30°)) между верёвкой и поверхностью.

Answer 1

Дано:  
Коэффициент трения 0.72  
Мощность P = 242 Вт  
Скорость v = 1.6 м/с  

Найти:  
Изменение массы груза при изменении направления верёвки

Решение:  
Мощность, развиваемая туристом, связана с работой силы трения:  
P = Fтр * v  

Сила трения равна 0.72 умножить на нормальную силу. На наклонной плоскости нормальная сила равна масса умножить на ускорение свободного падения умножить на косинус угла наклона, а сила трения равна масса умножить на ускорение свободного падения умножить на синус угла наклона.

Подставим значения и найдем массу m:   
m * 9.8 * 0.5 * 1.6 = 242  
m ≈ 30.86 кг  

При изменении направления верёвки на угловое (30°), вертикальная составляющая будет m умножить на ускорение свободного падения умножить на синус 30°, поэтому для поддержания скорости необходимо увеличить массу в этом направлении:  
m_{нов} / m = m умножить на ускорение свободного падения / m умножить на ускорение свободного падения умножить на косинус 30°   
m_{нов} / m = 1 / cos 30°  
m_{нов} / m = 1 / (√3 / 2)  
m_{нов} / m = 2 / √3  
m_{нов} / m ≈ 1.155   

Ответ:  
Изменение массы груза примерно в 1.155 раза.