Question

Слиток меди и золота взвешивают с помощью пружинных весов. При взвешивании в воздухе пружина растянулась на Δx₁ = 28 см, а при взвешивании груза, полностью погруженного в воду, — на Δx₂ = 25,8 см. Необходимо определить отношение массы меди к массе золота в слитке. Плотность золота ρ₁ = 19300 кг/м³, плотность меди ρ₂ = 8950 кг/м³. Изменением объема компонентов при сплавлении пренебрегаем.

Answer 1

Дано:  
Изменение длины пружины в воздухе: Δx₁ = 28 см = 0.28 м  
Изменение длины пружины под водой: Δx₂ = 25.8 см = 0.258 м  
Плотность золота: ρ₁ = 19300 кг/м³  
Плотность меди: ρ₂ = 8950 кг/м³  

Найти:  
Отношение массы меди к массе золота в слитке

Решение:  
Разница между усилием, которое создает груз при взвешивании в воздухе и под водой, равна утопленному объему груза.  
Объем V = (Δx₁ - Δx₂) = 0.28 м - 0.258 м = 0.022 м³  

Масса золота m₁ = ρ₁ * V = 19300 кг/м³ * 0.022 м³ = 424.6 кг  
Масса меди m₂ = ρ₂ * V = 8950 кг/м³ * 0.022 м³ = 196.9 кг  

Отношение массы меди к массе золота:  
m₂ / m₁ = 196.9 / 424.6 ≈ 0.464  

Ответ:  
Отношение массы меди к массе золота в слитке составляет около 0.464