Question

Груз поднимают с помощью устройства, состоящего из шарнира (без трения) и тонкого цилиндра длиной L=1,7 м и массой m=2 кг, равномерно распределённой по длине стержня. Поднимаемый груз массой m0=30 кг подвешен на невесомом тросе, который закреплён в точке, находящейся на расстоянии b=0,4 м от оси шарнира (рис. 1). Найди величину вертикально направленной силы F, действующей на конец цилиндра, которая обеспечивает медленный подъём груза.

Answer 1

Дано:  
Длина цилиндра L = 1.7 м  
Масса цилиндра m = 2 кг  
Масса груза m0 = 30 кг  
Расстояние от оси шарнира до точки крепления троса b = 0.4 м  

Найти:  
Величину вертикально направленной силы F, действующей на конец цилиндра  

Решение:  
Сначала найдем момент под действием груза:  
M = m0 * g * b, где g - ускорение свободного падения.

Затем найдем момент, создаваемый силой F:  
M = F * L

При равновесии моменты должны быть равны:  
F * L = m0 * g * b  
F = (m0 * g * b) / L  

Подставим известные значения и рассчитаем силу F:  
F = (30 кг * 9.8 м/с² * 0.4 м) / 1.7 м ≈ 18 Н  

Ответ:  
Величина вертикально направленной силы F, действующей на конец цилиндра, составляет примерно 18 Н.