Question

Рассчитай, за какое время пройдёт путь 1,2 м по наклонной плоскости, составляющей угол 70° с горизонтом, первоначально покоившийся брусок, если известно, что по такой же наклонной плоскости, но с углом 50° к горизонту, он движется равномерно.

Answer 1

Дано:  
Угол наклонной плоскости: α1 = 70°  
Расстояние: s = 1.2 м  

Найти:  
Время, за которое брусок пройдет путь по наклонной плоскости  

Решение:  
Первоначально определим ускорение бруска вдоль наклонной плоскости с углом α1. Ускорение можно выразить через ускорение свободного падения g и угол наклона плоскости:
a1 = g * sin(α1)

Далее найдем время, за которое брусок пройдет путь s1 по первой наклонной плоскости:
s1 = v1 * t1
v1 = a1 * t1
t1 = s1 / v1
t1 = s1 / (a1 * t1)
t1² = s1 / (g * sin(α1))
t1 = √(s1 / (g * sin(α1)))

Подставим известные значения и рассчитаем время t1:
t1 = √(1.2 / (9.8 * sin(70°)))
t1 ≈ √(0.12245)
t1 ≈ 0.35 с

Ответ:  
Брусок пройдет путь 1.2 м по наклонной плоскости за примерно 0.35 секунды.