Дано:
Угол наклона плоскости: α = 45° = π/4 рад
Расстояние, пройденное телом: s = 110 м
Скорость тела после преодоления расстояния: v = 8 м/c
Найти:
Коэффициент трения тела о плоскость
Решение:
Сначала найдем ускорение тела. Из уравнения равноускоренного движения:
v^2 = u^2 + 2as,
где v - конечная скорость, u - начальная скорость (в данном случае равна 0), a - ускорение, s - путь.
Подставляем известные значения:
8^2 = 0 + 2 * a * 110,
64 = 220a,
a = 64/220 = 0.29 м/с^2.
Теперь найдем силу трения, действующую на тело вдоль наклонной плоскости:
Fтр = m * a,
где m - масса тела.
Так как Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры, то учитывая, что N = m * g * cos(α), где g - ускорение свободного падения, заметим, что m сокращается:
μ * m * g * cos(α) = m * a,
μ * g * cos(α) = a,
μ = a / (g * cos(α)) = 0.29 / (9.81 * cos(π/4)) = 0.29 / (9.81 * (√2 / 2)) = 0.29 / (6.93 / 2) = 0.29 / 3.47 ≈ 0.0839.
Ответ:
Коэффициент трения тела о плоскость равен примерно 0.0839.