Дано:
m = 5 кг
α = 45°
C = 1,73 м/с^2
Найти:
μ - коэффициент трения
P(t = 2 мин) - мощность в момент времени t = 2 мин
Решение:
1. Найдем коэффициент трения μ.
Ускорение тела по наклонной плоскости можно найти из уравнения движения:
a = 2C = 2 * 1,73 = 3,46 м/с^2
Ускорение тела по наклонной плоскости связано с силой трения Fтр следующим образом:
a = g * sin(α) - μ * g * cos(α)
где g - ускорение свободного падения, принимаем за 9,81 м/с^2
Подставляем известные значения:
3,46 = 9,81 * sin(45°) - μ * 9,81 * cos(45°)
Решаем уравнение относительно μ:
μ = (9,81 * sin(45°) - 3,46) / (9,81 * cos(45°))
μ = (9,81 * 0,707 - 3,46) / (9,81 * 0,707)
μ = (6,94 - 3,46) / 6,95
μ = 3,48 / 6,95
μ = 0,5
Ответ: коэффициент трения μ = 0,5
2. Найдем мощность в момент времени t = 2 мин = 120 сек.
Мощность определяется как произведение силы трения на скорость:
P = Fтр * v
где Fтр - сила трения, равная μ * m * g
v - скорость тела
Сначала найдем скорость тела:
s = Ct^2
s = 1,73 * (120)^2
s = 1,73 * 14400
s = 24832 м
v = ds/dt
v = 24832 / 120
v = 207,7 м/с
Теперь находим мощность:
P = μ * m * g * v
P = 0,5 * 5 * 9,81 * 207,7
P = 0,5 * 5 * 9,81 * 207,7
P = 5107,99 Вт
Ответ: мощность в момент времени t = 2 мин составляет 5107,99 Вт.