Question

Для того чтобы определить ускорение лифта, школьник взял пружину и гирьку неизвестной массы, который он подвесил к пружине. Динамометр он прикрепил к потолку лифта. Пока лифт покоился, удлинение пружины было равно 7 мм, а когда он начал двигаться вверх, удлинение пружины стало 10 мм. Вычисли, с каким ускорением двигался лифт.

Answer 1

Дано:  
Исходное удлинение пружины: Δl1 = 7 мм = 0.007 м  
Удлинение пружины при движении лифта вверх: Δl2 = 10 мм = 0.01 м  

Найти:  
Ускорение лифта  

Решение:  
Изменение удлинения пружины связано с разностью действующих сил:
ΔF = kΔl, где ΔF - изменение силы, k - коэффициент жёсткости пружины, Δl - изменение удлинения.

Для первого случая (покоя лифта):
kΔl1 = mg, где m - масса гирька, g - ускорение свободного падения.

Для второго случая (движение лифта):
kΔl2 = mg + ma, где a - ускорение лифта.

Разделим уравнения:
Δl2 / Δl1 = (mg + ma) / mg  
0.01 / 0.007 = (g + a) / g  
a = g * (0.01 / 0.007 - 1)  
a ≈ 9.8 м/c² * (0.01 / 0.007 - 1)  
a ≈ 2.8 м/c²  

Ответ:  
Лифт двигался с ускорением примерно 2.8 м/c².