Question

Рассчитай линейную скорость планетного спутника, двигающегося по низкой круговой орбите вблизи её поверхности, учитывая массу планеты —  102 · 10^24 кг — и время одного его оборота — 2,56 ч.

Answer 1

Дано:  
Масса планеты: M = 102 * 10^24 кг  
Период обращения спутника: T = 2.56 часа = 9216 секунд  

Найти:  
Линейную скорость планетного спутника  

Решение:  
Линейная скорость планетного спутника в низкой круговой орбите может быть найдена с использованием формулы:  
v = 2πR / T, где R - радиус орбиты.

Радиус орбиты можно определить с использованием закона всемирного тяготения:  
R = (G * M * T^2 / (4π^2))^(1/3)

Теперь можем рассчитать линейную скорость:  
R = (6.67430 * 10^-11 м³/(кг·с²) * 102 * 10^24 кг * (9216 сек)^2 / (4π^2))^(1/3)  
R ≈ 7.08 * 10^6 м

v = 2π * 7.08 * 10^6 м / 9216 с  
v ≈ 1946 м/с

Ответ:  
Линейная скорость планетного спутника составляет примерно 1946 м/с.