Question

Определим значение проекции равнодействующей всех сил, приложенных к телу (рисунок 1), на ось OX, если α1 = 45°, α2 = 60° и α3 = 180°, αi — угол между вектором силы Fi и осью OX (i=1,2,3). Где F1=F2=F3= 3 Н.

Answer 1

Дано: F1 = F2 = F3 = 3 Н, α1 = 45°, α2 = 60°, α3 = 180°.

Найти: проекцию равнодействующей всех сил на ось OX.

Решение:
Проекция силы F на ось OX выражается как F * cos(α), где α - угол между вектором силы и осью OX.

Суммируем проекции каждой силы на ось OX:
F1x = F1 * cos(45°),
F2x = F2 * cos(60°),
F3x = F3 * cos(180°).

Так как cos(180°) = -1, то F3x = F3 * cos(180°) = -3.

Найдем сумму проекций:
ΣFx = F1x + F2x + F3x = F1 * cos(45°) + F2 * cos(60°) - 3.

Подставляем значения и рассчитываем:
ΣFx = 3 * cos(45°) + 3 * cos(60°) - 3 ≈ 0.79 + 1.5 - 3 ≈ -0.71 Н.

Ответ: Проекция равнодействующей всех сил на ось OX примерно равна -0.71 Н.