Дано:
Средняя путевая скорость тела, v_ср = 24 м/c
Найти:
Скорость тела на каждом участке пути.
Решение:
Обозначим скорость на первом участке как v1, а на втором - v2. Пусть расстояние каждого участка равно s.
Так как средняя скорость равна общему пути, деленному на время, то:
v_ср = 2s / (s/v1 + s/v2)
Учитывая, что первую часть пути тело прошло в 2 раза быстрее, чем вторую, получаем:
v1 = 2v2
Подставляя это в уравнение для средней скорости, получаем:
24 = 2s / (s/v2 + s/(2v2))
Упростим это уравнение и решим его. Получим:
24 = 2s / (3s / (2v2))
24 = 4v2 / 3
v2 = 18 м/c
Теперь найдем скорость на первом участке:
v1 = 2v2
v1 = 36 м/c
Ответ:
Скорость тела на первом участке пути составляет 36 м/c, а на втором участке - 18 м/c.