Школьник, перемещая равномерно по наклонной доске груз массой 1,2 кг, приложил силу 5,4 Н. Каково значение КПД конструкции, если длина доски 1,2 м и высота над горизонтальным уровнем 0,2 м?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса груза, m = 1.2 кг  
Приложенная сила, F = 5.4 Н  
Длина наклонной доски, l = 1.2 м  
Высота над горизонтальным уровнем, h = 0.2 м  

Найти:  
Значение КПД конструкции.

Решение:  
Сила трения, действующая по наклонной:
F_трения = F - mg*sin(α)  
где α - угол наклона доски  

Угол наклона доски:
sin(α) = h / l  
sin(α) = 0.2 / 1.2  
sin(α) ≈ 0.167  

Теперь можем найти силу трения и работу силы трения (потери энергии):
F_трения = 5.4 - 1.2 * 9.8 * 0.167  
F_трения ≈ 5.4 - 1.92  
F_трения ≈ 3.48 Н  

Работа, совершенная силой трения при перемещении на расстояние l:
A_трения = F_трения * l  
A_трения = 3.48 * 1.2  
A_трения ≈ 4.17 Дж  

Полезная работа:
A_полезная = Fl  
A_полезная = 5.4 * 1.2  
A_полезная = 6.48 Дж  

КПД конструкции:
η = A_полезная / (A_полезная + A_трения)  
η = 6.48 / (6.48 + 4.17)  
η ≈ 0.61  

Ответ:  
Значение КПД конструкции составляет примерно 0.61.
от