Дано:
Скорость подъема клети, v = 2 м/с
Масса клети, m_клети = 4 т = 4000 кг
Масса угля, m_угля = 4 т = 4000 кг
Найти:
КПД подъемника.
Решение:
Энергия, затраченная на подъем клети с углем:
E_полезная = работа на подъем клети с углем = Δ(m*g*h)
где h - высота подъема
КПД подъемника можно выразить как отношение полезной работы к затраченной энергии:
η = E_полезная / (m_клети * g * h)
Так как скорость постоянна, то кинетическая энергия нулевая. Таким образом, в данном случае полная энергия равна только потенциальной энергии:
E_полезная = m_клети * g * h + m_угля * g * h
Выразим КПД:
η = (m_клети + m_угля) * g * h / (m_клети * g * h)
η = ((4000 + 4000) * 9.81 * h) / (4000 * 9.81 * h)
η = 2
Ответ:
КПД подъемника равен 2.