Дано:
Объем песка, V = 30 м³
Высота подъема, h = 7 м
Время подъема, t = 54 мин = 54 * 60 с = 3240 с
Плотность песка, ρ = 1500 кг/м³
Ускорение свободного падения, g ≈ 9.81 м/c²
Найти:
Необходимую мощность для выполнения этой работы.
Решение:
Масса песка:
m = ρ * V
m = 1500 * 30
m = 45000 кг
Работа, совершенная при подъеме песка, равна изменению потенциальной энергии:
W = m * g * h
Мощность можно выразить как отношение совершенной работы к затраченному времени:
P = W / t
Подставляем известные значения и находим мощность:
W = 45000 * 9.81 * 7
W ≈ 3118500 Дж
P = 3118500 / 3240
P ≈ 962 Вт
Ответ:
Для выполнения этой работы необходима мощность около 962 Вт.