Дано:
Масса матраса, m_матраса = 6.5 кг
Вес человека, F_человека = 400 Н
Ускорение свободного падения, g = 10 м/с²
Плотность воды, ρ_в = 1000 кг/м³
Найти:
Минимальный объем подводной части матраса для плавания с загорающим человеком.
Решение:
Сила Архимеда, действующая на матрас и человека, должна компенсировать их суммарный вес:
F_Арх = m_матраса * g + F_человека
Архимедова сила определяется как разность веса вытесненной воды и суммарного веса матраса и человека:
F_Арх = V_подводной * ρ_в * g - (m_матраса + m_человека) * g
Сравниваем два уравнения и находим минимальный объем подводной части матраса:
V_подводной = (m_матраса + m_человека) / ρ_в
Подставляем известные значения и находим объем:
V_подводной = (6.5 + 400/10) / 1000
V_подводной = 6.9 / 1000
V_подводной = 0.0069 м³ = 6.9 л
Ответ:
Минимальный объем подводной части матраса для плавания с загорающим человеком составляет 6.9 л.