Вычисли минимальный объём подводной части матраса для плавания с загорающим человеком. Масса матраса — 6,5 кг, вес человека —  400 Н.
Справочные данные: ускорение свободного падения (g=10  м/с²), плотность воды (rho_в=1000  кг/м³).
от

1 Ответ

Дано:  
Масса матраса, m_матраса = 6.5 кг  
Вес человека, F_человека = 400 Н  
Ускорение свободного падения, g = 10 м/с²  
Плотность воды, ρ_в = 1000 кг/м³  

Найти:  
Минимальный объем подводной части матраса для плавания с загорающим человеком.

Решение:  
Сила Архимеда, действующая на матрас и человека, должна компенсировать их суммарный вес:
F_Арх = m_матраса * g + F_человека

Архимедова сила определяется как разность веса вытесненной воды и суммарного веса матраса и человека:
F_Арх = V_подводной * ρ_в * g - (m_матраса + m_человека) * g

Сравниваем два уравнения и находим минимальный объем подводной части матраса:
V_подводной = (m_матраса + m_человека) / ρ_в

Подставляем известные значения и находим объем:
V_подводной = (6.5 + 400/10) / 1000  
V_подводной = 6.9 / 1000  
V_подводной = 0.0069 м³ = 6.9 л

Ответ:  
Минимальный объем подводной части матраса для плавания с загорающим человеком составляет 6.9 л.
от