Площадь льдины — 4 м², толщина — 25 см. Определи, погрузится ли она полностью в пресную воду, если на неё встанет человек, вес которого равен 810 Н.
Справочные данные: ускорение свободного падения (g=10  м/с²), плотность воды (rho_{воды}=1000  кг/м³), плотность льда (rho_{льда}=900  кг/м³).
 1) Вес льдины с человеком равен   кН.
 2) Вес воды, которую вытеснит льдина при полном погружении, равен   кН.
от

1 Ответ

Дано:
Площадь льдины, A = 4 м²
Толщина льдины, h = 0.25 м
Вес человека, F_человека = 810 Н
Ускорение свободного падения, g = 10 м/с²
Плотность воды, ρ_воды = 1000 кг/м³
Плотность льда, ρ_льда = 900 кг/м³

Найти:
Вес льдины с человеком.
Вес воды, которую вытеснит льдина при полном погружении.

Решение:

Вес льдины с человеком:
Масса льдины с человеком равна объему льдины, умноженному на плотность льда, плюс вес человека.

F_льдина_с_человеком = A * h * ρ_льда + F_человека

Вес воды, которую вытеснит льдина при полном погружении:

Масса воды, вытесненной льдиной, равна объему льдины, умноженному на плотность воды, умноженную на ускорение свободного падения.

F_воды = A * h * ρ_воды * g

Подставляем известные значения и находим вес льдины с человеком, а затем вес воды, которую вытеснит льдина:

F_льдина_с_человеком = 4 * 0.25 * 900 + 810

F_льдина_с_человеком = 900 + 810

F_льдина_с_человеком = 1710 Н

F_воды = 4 * 0.25 * 1000 * 10

F_воды = 4000 Н

Ответ:
Вес льдины с человеком равен 1710 Н.
Вес воды, которую вытеснит льдина при полном погружении, равен 4000 Н.
от