Для переправки груза с одного берега озера на другой использовали плот. Для его изготовления закупили еловые брусья (толщиной 20 см и шириной 25 см) в количестве 10 штук. Удастся ли на этом плоту перевезти через озеро груз весом 1 кН, если длина каждого бруса — 5 м?
Справочные данные: ускорение свободного падения (g=9,8  м/с²), плотность воды (rho_в=1000  кг/м³), плотность елового бруса (rho_б=600  кг/м³).
от

1 Ответ

Дано:
Толщина бруса, h = 0.20 м  
Ширина бруса, b = 0.25 м  
Количество брусьев, n = 10  
Длина бруса, L = 5 м  
Вес груза, F_груза = 1 кН = 1000 Н  
Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/с²  
Плотность воды, ρ_в = 1000 кг/м³  
Плотность елового бруса, ρ_б = 600 кг/м³  

Найти:
Удастся ли на этом плоту перевезти через озеро груз весом 1 кН.

Решение:
Объем подплаваемой части плота определяется как произведение площади основания бруса и количества брусьев:
V_подплав = n * L * h * b

Архимедова сила, действующая на плот, равна весу вытесненной воды:
F_Арх = V_подплав * ρ_в * g

Минимальная необходимая архимедова сила для плавания с грузом:
F_мин = F_груза

Проверяем, достаточно ли архимедова сила для плавания:
Если F_Арх >= F_мин, то удастся перевезти груз на плоту.

Подставляем известные значения и проверяем условие:
V_подплав = 10 * 5 * 0.20 * 0.25  
V_подплав = 25 м³  
F_Арх = 25 * 1000 * 9.8  
F_Арх = 245000 Н

Так как F_Арх > F_мин, то на этом плоту удастся перевезти через озеро груз весом 1 кН.

Ответ:
На этом плоту удастся перевезти через озеро груз весом 1 кН.
от