Дано:
Толщина бруса, h = 0.20 м
Ширина бруса, b = 0.25 м
Количество брусьев, n = 10
Длина бруса, L = 5 м
Вес груза, F_груза = 1 кН = 1000 Н
Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/с²
Плотность воды, ρ_в = 1000 кг/м³
Плотность елового бруса, ρ_б = 600 кг/м³
Найти:
Удастся ли на этом плоту перевезти через озеро груз весом 1 кН.
Решение:
Объем подплаваемой части плота определяется как произведение площади основания бруса и количества брусьев:
V_подплав = n * L * h * b
Архимедова сила, действующая на плот, равна весу вытесненной воды:
F_Арх = V_подплав * ρ_в * g
Минимальная необходимая архимедова сила для плавания с грузом:
F_мин = F_груза
Проверяем, достаточно ли архимедова сила для плавания:
Если F_Арх >= F_мин, то удастся перевезти груз на плоту.
Подставляем известные значения и проверяем условие:
V_подплав = 10 * 5 * 0.20 * 0.25
V_подплав = 25 м³
F_Арх = 25 * 1000 * 9.8
F_Арх = 245000 Н
Так как F_Арх > F_мин, то на этом плоту удастся перевезти через озеро груз весом 1 кН.
Ответ:
На этом плоту удастся перевезти через озеро груз весом 1 кН.