Дано: давление P₁ = 760 мм рт.ст. у подножия горы, давление P₂ = 660 мм рт.ст. на вершине горы.
Найти: высоту горы.
Решение:
Используем зависимость атмосферного давления от высоты: P = P₀ * e^(-k * h), где P₀ - давление на уровне моря, k - постоянная, h - высота.
Используя формулу для отношения давлений на разных высотах, можно выразить высоту горы:
h = -(1/k) * ln(P₂/P₁).
Постоянная k для атмосферного давления обычно принимается равной приблизительно 0,00012 1/м.
Подставим значения и рассчитаем:
h ≈ -(1/0.00012) * ln(660/760) ≈ 840 м.
Ответ: Высота горы примерно 840 м.