Question

Паровой молот массой 10,9 т падает с высоты 3,8 м на чугунную болванку массой 162 кг. Определи, сколько раз должен упасть молот, чтобы температура болванки поднялась на 30°С, если на нагревание болванки идёт 62 % энергии, выделенной при ударах. Удельная теплоёмкость чугуна равна 550 Дж/(кг·°С). При расчётах прими g=9,8 Н/кг.

Answer 1

Дано: m_молота = 10,9 т = 10900 кг, h = 3,8 м, m_болванки = 162 кг, ΔT = 30°C, эффективность нагревания = 62%, c_чугуна = 550 Дж/(кг·°С), g = 9,8 Н/кг

Найти: n (количество ударов)

Решение:
1. Рассчитаем тепловую энергию, выделенную при падении молота:
ΔE = m_молота * g * h

2. Найдем тепловую энергию, необходимую для нагрева болванки на 30°C:
Q_нагрева = m_болванки * c_чугуна * ΔT

3. Найдем общую тепловую энергию, выделенную при всех ударам молота:
Q_общая = ΔE * n

4. Используем эффективность нагревания, чтобы найти количество ударов:
Q_нагрева = 0,62 * Q_общая
m_болванки * c_чугуна * ΔT = 0,62 * (m_молота * g * h) * n

5. Найдем количество ударов:
n = (m_болванки * c_чугуна * ΔT) / (0,62 * m_молота * g * h)

Подставляем известные значения и рассчитываем n:
n = (162 кг * 550 Дж/(кг·°С) * 30°C) / (0,62 * 10900 кг * 9,8 Н/кг * 3,8 м)
n ≈ 20

Ответ: Молот должен упасть примерно 20 раз, чтобы температура болванки поднялась на 30°С.