Дано:
Теплоемкость сосуда, C = 209 Дж/°C,
Объем воды, V_воды = 2 л = 0.002 м³,
Масса льда, m_льда = 1.1 кг,
Желаемая температура воды, T_вых = 7°C,
Температура водяного пара, T_пар = 100°C,
Удельная теплоемкость воды, c = 4200 Дж/(кг*°C),
Удельная теплота парообразования, L = 2260000 Дж/кг,
Удельная теплота плавления льда, λ = 330000 Дж/кг.
Найти:
Массу водяного пара.
Решение:
1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания льда до 0°C и его плавления:
Q_льдa = m_льда * λ + m_льда * c * (0 - (-7)),
где Q_льдa - количество теплоты, необходимое для превращения льда при -7°C в воду при 0°C.
2. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 0°C до 7°C:
Q_водa = m_воды * c * (T_вых - 0),
где Q_водa - количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 0°C до 7°C.
3. Суммируем количество теплоты для всех процессов:
Q_сyм = Q_льдa + Q_водa.
4. Найдем массу водяного пара, необходимую для предоставления этой энергии:
m_пap = Q_сyм / L.
Подставим известные значения и рассчитаем:
Q_льдa = 1.1 кг * 330000 + 1.1 кг * 4200 * 7 = 363000 + 32340 = 395340 Дж,
Q_водa = 0.002 м³ * 1000 кг/м³ * 4200 Дж/(кг*°C) * 7°C = 58800 Дж,
Q_сyм = 395340 Дж + 58800 Дж = 454140 Дж,
m_пap = 454140 Дж / 2260000 Дж/кг ≈ 0.2 кг.
Ответ: Масса водяного пара, необходимая для достижения заданной температуры, составляет примерно 0.2 кг.