Дано:
Мощность электроплитки, P = 1966 Вт = 1966 Дж/с,
Масса льда, m_льда = 893 г = 0.893 кг,
Начальная температура льда, T_нач = -29°C,
Масса воды, которая обратилась в пар, m_пар = 67 г = 0.067 кг,
Удельная теплота плавления льда, λ = 330000 Дж/кг,
Удельная теплота парообразования воды, L = 2260000 Дж/кг,
Удельная теплоемкость льда, c1 = 2100 Дж/(кг*°C),
Удельная теплоемкость воды, c2 = 4200 Дж/(кг*°C),
Время нагревания, t = 41 мин = 41 * 60 с.
Найти:
КПД электроплитки.
Решение:
1. Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда и нагрева воды до температуры кипения:
Q_льда = m_льда * λ,
Q_нагрев_воды = m_льда * c1 * (-T_нач) + m_льда * c2 * (100°C),
Q_всего = Q_льда + Q_нагрев_воды.
2. Найдем количество теплоты, необходимое для превращения части воды в пар:
Q_пар = m_пар * L.
3. Рассчитаем полную потребляемую мощность:
W = Q_всего + Q_пар.
4. Найдем КПД электроплитки:
η = (Q_льда + Q_нагрев_воды) / W.
Подставим известные значения и рассчитаем:
Q_льда = 0.893 кг * 330000 Дж/кг = 294990 Дж,
Q_нагрев_воды = 0.893 кг * 2100 Дж/(кг*°C) * 29°C + 0.893 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * 100°C = 451830 Дж,
Q_всего = 294990 Дж + 451830 Дж = 746820 Дж,
Q_пар = 0.067 кг * 2260000 Дж/кг = 151420 Дж,
W = 746820 Дж + 151420 Дж = 898240 Дж,
η = (294990 Дж + 451830 Дж) / 898240 Дж ≈ 0.791.
Ответ: КПД электроплитки составляет примерно 0.791 или 79.1%.