Дано:
- Вероятность купить чехол первой фирмы: P(первая фирма) = 0.75,
- Вероятность купить чехол второй фирмы: P(вторая фирма) = 0.25,
- Вероятность покупки бракованного чехла у первой фирмы: P(брак|первая фирма) = 0.03,
- Вероятность покупки бракованного чехла у второй фирмы: P(брак|вторая фирма) = 0.05.
Дерево вероятностей для этого случайного эксперимента:
- Первая фирма (0.75):
- Бракованный чехол (0.03)
- Небракованный чехол (0.97)
- Вторая фирма (0.25):
- Бракованный чехол (0.05)
- Небракованный чехол (0.95)
Теперь найдем вероятность того, что купленный чехол окажется бракованным:
P(брак) = P(первая фирма) * P(брак|первая фирма) + P(вторая фирма) * P(брак|вторая фирма)
P(брак) = 0.75 * 0.03 + 0.25 * 0.05
P(брак) = 0.0225 + 0.0125
P(брак) = 0.035
Ответ: Вероятность того, что купленный в магазине чехол окажется бракованным, составляет 3.5%.