Question

Две фирмы выпускают чехлы для телефонов. Первая фирма выпускает 75 % этих чехлов, вторая — 25 %. Причём у первой фирмы 3 % чехлов оказывается бракованными, а у второй — 5 %. Построй дерево этого случайного эксперимента. Найди вероятность того, что купленный в магазине чехол окажется бракованным.

Answer 1

Дано:
- Вероятность купить чехол первой фирмы: P(первая фирма) = 0.75,
- Вероятность купить чехол второй фирмы: P(вторая фирма) = 0.25,
- Вероятность покупки бракованного чехла у первой фирмы: P(брак|первая фирма) = 0.03,
- Вероятность покупки бракованного чехла у второй фирмы: P(брак|вторая фирма) = 0.05.

Дерево вероятностей для этого случайного эксперимента:

- Первая фирма (0.75):
    - Бракованный чехол (0.03)
    - Небракованный чехол (0.97)
- Вторая фирма (0.25):
    - Бракованный чехол (0.05)
    - Небракованный чехол (0.95)

Теперь найдем вероятность того, что купленный чехол окажется бракованным:
P(брак) = P(первая фирма) * P(брак|первая фирма) + P(вторая фирма) * P(брак|вторая фирма)
P(брак) = 0.75 * 0.03 + 0.25 * 0.05
P(брак) = 0.0225 + 0.0125
P(брак) = 0.035

Ответ: Вероятность того, что купленный в магазине чехол окажется бракованным, составляет 3.5%.