Дано:
Количество бросков игральной кости: 8
Найти:
Вероятность того, что двойка выпадет ровно четыре раза при восьми бросках
Решение:
Для нахождения вероятности выпадения двойки ровно четыре раза из восьми бросков, мы можем использовать формулу биномиального распределения. В данном случае вероятность успеха (выпадения двойки) равна 1/6, а количество испытаний (бросков) равно 8.
Формула вероятности биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)
Где:
C(n, k) - число сочетаний из n по k
p - вероятность успеха в одном испытании
q - вероятность неуспеха в одном испытании (1 - p)
n - общее количество испытаний
k - количество успехов
Вычислим вероятность выпадения двойки ровно четыре раза:
P(X=4) = C(8, 4) * (1/6)^4 * (5/6)^4 ≈ 0.086
Ответ:
Вероятность того, что двойка выпадет ровно четыре раза из восьми бросков составляет приблизительно 0.086.