Дано:
Количество бросков монетки: 16
Желаемое количество появлений "орла" (успех): 4
Найти:
Вероятность того, что монетка падает на тетрадный лист и попадает сразу на 4 клетки
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Бернулли, которая выражает вероятность успеха в серии независимых экспериментов.
Формула Бернулли:
P = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Где:
n - количество испытаний
k - количество успехов
p - вероятность успеха в отдельном испытании
C(n, k) - число сочетаний из n по k
Подставляем значения:
n = 16 (количество бросков монетки)
k = 4 (желаемое количество успехов)
p = 0.5 (вероятность выпадения "орла" при подбрасывании монетки)
Вычисляем вероятность:
P = C(16, 4) * (0.5)^4 * (1-0.5)^(16-4)
Рассчитываем число сочетаний:
C(16, 4) = 16! / (4! * (16-4)!) = 1820
Теперь вычисляем вероятность:
P = 1820 * (0.5)^4 * (0.5)^12 ≈ 0.1787
Ответ:
Вероятность того, что монетка падает на тетрадный лист и попадает сразу на 4 клетки составляет примерно 0.1787.