Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. 1. Укажите сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало чётное число очков»? 2. Укажите сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на  5»?
от

1 Ответ

Дано:
Игральный кубик кидают два раза.

Найти:
1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало чётное число очков»?
2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 5»?

Решение:
Для построения дерева случайного эксперимента учтем, что при каждом броске кубика есть 6 возможных исходов (от 1 до 6).

1. При первом броске выпадает четное число очков (2, 4, или 6). Это соответствует 3 благоприятным исходам из 6 возможных. Таким образом, 3 элементарных события благоприятствуют данному условию.

Для данного случайного эксперимента можно построить следующее дерево:

                Кидок 1      Кидок 2
                 /   \         /    \
              1/         \1    /        \1
              /           \    /          \
          К1: 1           К1:2/            К1:3
                  / \            /  \          /   \
            1/       /   \1      1/    \1      1/     \1
           /       /     \     /      \      /       \
        /  \  /  \   /  \  /  \    /  \  /  \    /  \
 К2:1  К2:2   К2:1  К2:2   К2:1  К2:2  К2:1  К2:2

Где К1 и К2 - результаты выброшенные на первом и втором кидках соответственно. На каждом уровне вероятность каждого исхода равна 1/6.

2. Для того чтобы сумма выпавших очков делилась на 5, возможны следующие комбинации: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1); (5,6) и (6,5). Всего 6 благоприятных исходов из 36 возможных (6 вариантов для первого броска и 6 вариантов для второго броска).

Ответ:
1. 3 элементарных события благоприятствуют событию «при первом броске выпало чётное число очков».
2. 6 элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 5».
от