Дано: mя = 14.00859625 а.е. м, mp = 1.00728 а.е. м, mn = 1.00866 а.е. м, c = 3 * 10^8 м/с.
Найти: Энергию, выделившуюся при образовании 1 кг атомных ядер кислорода O-14.
Решение:
1. Найдем количество протонов и нейтронов в ядре O-14:
Zp = 8 (число протонов), Nn = 18 - 8 = 10 (число нейтронов).
2. Рассчитаем массу протонов и нейтронов в ядре O-14:
Mp = mp * Zp = 1.00728 * 8 = 8.05824 а.е. м,
Mn = mn * Nn = 1.00866 * 10 = 10.08660 а.е. м.
3. Найдем дефект массы ядра O-14:
Δm = Mp + Mn - mя = 8.05824 + 10.08660 - 14.00859625 = 0.13624375 а.е. м.
4. Рассчитаем энергию связи:
ΔE = Δm * c^2 = 0.13624375 * (3 * 10^8)^2 ≈ 1.226194 Дж.
5. Найдем количество вещества и число атомов:
ν = 1 / (14.008 * 10^-3) ≈ 71.39 моль,
N = ν * 6.02 * 10^23 ≈ 4.298 * 10^25.
6. Рассчитаем общую энергию выделения:
E = ΔE * N ≈ 5.27 * 10^1 * 4.298 * 10^25 ≈ 2.26 * 10^27 Дж.
Ответ: Энергия, выделившаяся при образовании 1 кг атомных ядер кислорода O-14, составляет примерно 2.26 * 10^27 Дж.