Дано: размеры диапозитива 9×9 см, изображение получается размером 1.9×1.9 м, расстояние до изображения f = 2.8 м.
Найти: фокусное расстояние проектора.
Решение:
Используем подобие треугольников для нахождения фокусного расстояния:
h / h' = d / f
где h и h' - соответственно размеры диапозитива и изображения, d - расстояние от диапозитива до проектора, f - фокусное расстояние.
Подставляем значения и получаем: 9 см / 190 см = d / 2.8 м
Решаем уравнение относительно d: d ≈ 0.133 м
Теперь рассчитаем фокусное расстояние:
h'' / h = (d + f) / f
где h'' - размер изображения, h - размер объекта, d - расстояние от объекта до линзы, f - фокусное расстояние линзы.
Подставляем значения и получаем: 1.9 м / 9 см = (0.133 м + 2.8 м) / 2.8 м
Решаем уравнение относительно f: f ≈ 2.99 м
Ответ: Фокусное расстояние проектора примерно равно 2.99 м.