Дано: жёсткость пружины k = 486 Н/м, масса груза m = 9.2 кг, частота силы F = 11 Гц.
Найти: будет ли наблюдаться резонанс.
Решение:
Для того чтобы определить наличие резонанса, нужно сравнить частоту воздействующей силы с собственной частотой колебаний системы.
Собственная частота колебаний математического маятника определяется как f0 = 1 / (2π) * sqrt(k / m), где k - жесткость пружины, m - масса груза.
Переведем массу груза из килограммов в кг: m = 9.2 кг.
Подставим известные значения и найдем собственную частоту колебаний:
f0 = 1 / (2π) * sqrt(486 / 9.2) ≈ 3.16 Гц.
Таким образом, собственная частота колебаний равна 3.16 Гц, а частота воздействующей силы 11 Гц, следовательно, при данной частоте силы не наблюдается резонанс.