На невесомую чашку пружинных весов, подвешенную к пружине с жёсткостью 118 Н/м, падает с высоты 1,2 м груз массой 232 г и прилипает к ней. Определи амплитуду возникающих при этом колебаний чашки. При расчётах прими g=9,8 м/с².
от

1 Ответ

Дано: жёсткость пружины k = 118 Н/м, высота падения h = 1.2 м, масса груза m = 232 г = 0.232 кг, ускорение свободного падения g = 9.8 м/с².

Найти: амплитуду возникающих колебаний чашки.

Решение:
Когда груз прилипает к невесомой чашке пружинных весов, система груз-пружина переходит из состояния покоя в состояние равновесия.

Потенциальная энергия груза при его поднятии на высоту h равна потенциальной энергии упругой деформации пружины: mgh = (kA^2) / 2,
где m - масса груза, h - высота, k - жесткость пружины, A - амплитуда колебаний.

Выразим амплитуду A:
A = sqrt(2mgh / k).

Подставим известные значения и найдем амплитуду колебаний:
A = sqrt(2 * 0.232 * 9.8 * 1.2 / 118) ≈ 0.696 м.

Ответ: Амплитуда возникающих колебаний чашки составляет примерно 0.696 м.
от