Дано:
Объём стеклянного шарика: V = 15 см³ = 15 * 10^-6 м³
Плотность стекла: ρ_стекла = 2.4 г/см³ = 2400 кг/м³
Плотность солёной воды: ρ_воды = 1.03 г/см³ = 1030 кг/м³
Плотность воздуха: ρ_воздуха = 1.29 кг/м³
Найти:
Объём воздушной полости в шарике (V_воздуха)
Решение:
Объём воздушной полости в шарике можно найти, используя закон Архимеда, который утверждает, что поручив в веществе равновесный слой жидкости или газа, тело получает подъемную силу, равную весу вытесненного вещества.
Выталкиваемый объём воды равен объёму шарика:
V_воды = V
Тогда объём воздуха в шарике будет разностью между объёмом шарика и объёмом воды:
V_воздуха = V - V_воды
Масса стеклянного шарика равна его объёму, умноженному на плотность стекла:
m_стекла = V * ρ_стекла
Теперь можем найти массу воды, вытесненной шариком:
m_воды = V * ρ_воды
По закону Архимеда, вес воды, вытесненной шариком, равен силе Архимеда, равной весу воздуха, заполняющего объём воздушной полости:
m_воды * g = V_воздуха * ρ_воздуха * g
Отсюда находим объём воздушной полости:
V_воздуха = m_воды / ρ_воздуха = V * ρ_воды / ρ_воздуха
Подставляя известные значения:
V_воздуха = 15 * 10^-6 * 1030 / 1.29
V_воздуха ≈ 0.0117 м³
Ответ:
Объём воздушной полости в шарике примерно равен 0.0117 м³