Question

Два физических объекта (1) — стрелка часов, отсчитывающая минуты, и (2) — материальная точка на экваториальной земной поверхности) совершают одно вращение за время (T_1) и (T_2) соответственно. Определи отношение их линейных скоростей (frac{v_2}{v_1}), учитывая значение длины стрелки 1,4 см.
Справочные данные: радиус земной поверхности — 6380 км.

Answer 1

Дано:  
Длина стрелки (L): 1.4 см = 0.014 м  
Радиус земной поверхности (R): 6380 км = 6,380,000 м  
Период вращения часовой стрелки (T1)  
Период вращения точки на экваторе (T2)  

Найти:  
Отношение линейных скоростей (v2 / v1)  

Решение:  
Линейная скорость точки на поверхности Земли выражается через период вращения и радиус:  
v = 2πR / T  

Для часовой стрелки:
v1 = 2πL / T1  

Для точки на экваторе:
v2 = 2πR / T2  

Выразим отношение скоростей:
v2 / v1 = (2πR / T2) / (2πL / T1)  
v2 / v1 = (R / L) * (T1 / T2)  

Подставляем известные значения:
v2 / v1 = (6,380,000 / 0.014) * (T1 / T2)  

Ответ:  
Отношение линейных скоростей (v2 / v1) равно произведению \(455,714,285\) на отношение периодов вращения \(T1 / T2\).