Question

В заснеженных регионах, чтобы укрыться от холода, люди строят иглу. Эти иглы изготовлены из снега с коэффициентом теплопроводности 0,06 Вт/мК (ватт на метр на кельвин) и толщиной стенок 20 см. В среднем человек производит 100 Вт тепловой энергии. Предположим, что пол и полусферический потолок должны быть покрыты снегом. На улице температура минус 10 градусов по Цельсию, а внутри необходимо обеспечить температуру 15 градусов. Определите диаметр иглы

Answer 1

Дано: λ = 0.06 Вт/мК, ΔT = 25 K, P = 100 Вт

Найти: диаметр иглы

Решение:
Для определения диаметра иглы используем формулу для теплопроводности: P = (λ * A * ΔT) / d, где P - тепловая энергия, λ - коэффициент теплопроводности, A - площадь поверхности, d - толщина материала, ΔT - разность температур.

Площадь поверхности полусферического потолка вычисляется по формуле: A = π * r^2, где r - радиус полусферы.
Также известно, что P = π * r^2 * ΔT * λ / d

Исходя из этого, можем выразить диаметр иглы: d = π * r^2 * λ / P / ΔT
Подставим известные данные и вычислим диаметр иглы: d ≈ 3.14 * r^2 * 0.06 / 100 / 25
Ответ: Диаметр иглы составляет примерно 0.15 метра.