Дано:
Объем сосуда (V) = 1 м³
Масса водяного пара (m) = 50 г = 0.05 кг
Температура (T) = 20°C = 293.15 K (в Кельвинах)
Найти:
Относительную влажность воздуха
Решение:
Сначала найдем максимальную массу водяного пара, которую может содержать воздух при данной температуре, используя уравнение Клапейрона-Клаузиуса:
P = ρRT/M
Где P - давление насыщенного пара, ρ - плотность водяного пара, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура, M - молярная масса воды.
Далее найдем относительную влажность по формуле:
φ = m / m_max * 100%
Где m - фактическая масса водяного пара, m_max - максимальная масса водяного пара при данной температуре.
Подставим известные значения:
P ≈ 2339 Па (для температуры 20°C)
M ≈ 0.018 кг/моль
R ≈ 8.314 Дж/(моль·К)
m_max = P * V / (R * T) = 2339 Па * 1 м³ / (8.314 Дж/(моль·К) * 293.15 K) ≈ 0.080 кг
Теперь найдем относительную влажность:
φ = 0.05 кг / 0.080 кг * 100% ≈ 62.5%
Ответ:
Относительная влажность воздуха составляет примерно 62.5%.