Дано:
В равнобедренном треугольнике ∠B = 38°
Найти:
∠MAC
Решение:
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой, поэтому угол AMB будет равен 90°.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠MAB = ∠MBC. Пусть этот угол равен x. Тогда ∠CAM также равен x.
Из условия известно, что ∠B = 38°. Так как треугольник равнобедренный, то ∠ABC = ∠ACB, и эти углы равны (180° - 38°)/2 = 71°.
Теперь можем найти ∠MAC:
∠MAC = ∠MAB + ∠CAM = x + x = 2x.
2x + 71° + 38° = 180° (сумма углов треугольника).
2x = 180° - 71° - 38°.
2x = 71°.
x = 35.5°.
Ответ:
∠MAC = 35.5°