Дано:
Высота BD = 13.4 см
Боковая сторона AC = 26.8 см
Найти:
∠BAC, ∠BCA, ∠ABC
Решение:
В равнобедренном треугольнике высота является медианой, биссектрисой и высотой, так как углы при основании равны.
Так как BD является высотой, то это делит основание на две равные части, следовательно, AD = DC = 13.4 / 2 = 6.7 см.
Теперь мы имеем прямоугольный треугольник ABD, где AB = 26.8 см, BD = 13.4 см, и AD = DC = 6.7 см.
Из прямоугольного треугольника мы можем найти углы:
sin(∠BAC) = AD / AB = 6.7 / 26.8 = 0.25
∠BAC = arcsin(0.25) ≈ 14.5°
Так как треугольник равнобедренный, то ∠BCA = ∠BAC ≈ 14.5° и ∠ABC = 180° - 2∠BAC ≈ 150.9°
Ответ:
∠BAC ≈ 14.5°
∠BCA ≈ 14.5°
∠ABC ≈ 150.9°