Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию (AC), длина основания равна 43 см, ∠CBD=15°.
Определи длину отрезка CD и величину углов ∠ABD и ∠ABC.

Answer 1

Дано:  
AB = BC  
AC = 43 см  
∠CBD = 15°  

Найти:  
CD, ∠ABD, ∠ABC  

Решение:  
Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠ABC = ∠BCA. Также, так как BD - медиана треугольника ABC, то BD делит основание AC пополам, значит AD = DC. Поскольку треугольник ABD равнобедренный, то ∠ABD = ∠ADB. А так как BD - высота треугольника ABC, то ∠BAD = 90°.

Из угла CBD = 15° находим угол BDC = 180° - 90° - 15° = 75°.

Ответ:  
CD = 21.5 см  
∠ABD = ∠ADB = 45°  
∠ABC = ∠BCA = 90°