Question

Тест по обществознанию сдали 90% учащихся школы, а тест по химии сдали 75% учащихся. При этом известно, что тест по химии сдали 63% тех, кто сдал тест по обществознанию. Найдите вероятность того, что ученик, случайно выбранный из тех, кто сдал тест по химии, также сдал тест по обществознанию

Answer 1

Дано:  
P(обществознанию) = 90% = 0.9  
P(химии) = 75% = 0.75  
P(химии | обществознание) = 63% = 0.63  

Найти:  
P(обществознанию | химии)

Решение:  
Мы можем использовать формулу условной вероятности:  
P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)  
где P(A ∩ B) - вероятность наступления событий A и B одновременно, а P(B) - вероятность события B.  

Таким образом,  
P(обществознанию ∩ химии) / P(химии) = P(обществознанию | химии)  
P(обществознанию ∩ химии) = P(химии | обществознание) * P(обществознанию) = 0.63 * 0.9 = 0.567  
P(обществознанию | химии) = 0.567 / 0.75 ≈ 0.756

Ответ:  
P(обществознанию | химии) ≈ 0.756