В эксперименте бросают одну игральную кость. Найдите вероятность события:
а)  выпало больше трёх очков, если известно, что выпало чётное число;
б) выпало число пять, если известно, что выпало нечётное число;
в)  выпало число, кратное 3, если известно, что выпало чётное число.
от

1 Ответ

Дано:  
Всего возможных исходов при бросании игральной кости: 6 (от 1 до 6)

а) Найти вероятность того, что выпало больше трёх очков, если известно, что выпало чётное число (2, 4, 6):
Известные события: {2, 4, 6}  
Требуемое событие: {4, 6}

Вероятность события a) равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:
P(a) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов  

P(a) = 2 / 3

б) Найти вероятность того, что выпало число пять, если известно, что выпало нечётное число (1, 3, 5):
Известные события: {1, 3, 5}  
Требуемое событие: {5}

Вероятность события б) равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:
P(b) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов

P(b) = 1 / 3

в) Найти вероятность того, что выпало число, кратное 3, если известно, что выпало чётное число (2, 4, 6):
Известные события: {2, 4, 6}  
Требуемое событие: {6}

Вероятность события в) равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:
P(в) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов

P(в) = 1 / 3

Ответ:  
а) Вероятность того, что выпало больше трёх очков, если известно, что выпало чётное число, равна 2/3.  
б) Вероятность того, что выпало число пять, если известно, что выпало нечётное число, равна 1/3.  
в) Вероятность того, что выпало число, кратное 3, если известно, что выпало чётное число, также равна 1/3.
от