Дано:
Всего возможных исходов при бросании двух игральных костей: 36 (6 граней у первой кости * 6 граней у второй кости)
а) Найти вероятность того, что в сумме выпало больше десяти очков, если известно, что в первый раз выпало чётное число:
Известные события для первой кости: {2, 4, 6}
Требуемое событие: {6}
Вероятность события a) равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:
P(a) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
Количество благоприятных исходов при бросании второй кости равно 6, так как каждое из 6 значений на первой кости удовлетворяет условию.
Таким образом, P(a) = 6 / 36 = 1 / 6
б) Найти вероятность того, что в сумме выпало больше девяти очков, если известно, что оба раза выпало одно и то же:
Известные события: {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}
Требуемое событие: {(5, 5), (6, 6)}
Вероятность события b) также равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:
P(b) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P(b) = 2 / 36 = 1 / 18
в) Найти вероятность того, что в сумме выпало менее пяти очков, если известно, что во второй раз выпало либо два, либо три:
Известные события для второй кости: {2, 3}
Требуемое событие: {1, 2, 3, 4}
Количество благоприятных исходов равно 8, так как каждое из 2 значений на второй кости соответствует 4 значениям на первой кости.
Таким образом, P(в) = 8 / 36 = 2 / 9
Ответ:
а) Вероятность того, что в сумме выпало больше десяти очков, если известно, что в первый раз выпало чётное число, равна 1/6.
б) Вероятность того, что в сумме выпало больше девяти очков, если известно, что оба раза выпало одно и то же, равна 1/18.
в) Вероятность того, что в сумме выпало менее пяти очков, если известно, что во второй раз выпало либо два, либо три, равна 2/9.