Question

Один сказочный король всегда следовал советам советника. Однажды король решил, что лучше иметь двух советников, чем одного. Если советники советуют одно и то же, то нужно следовать их совету. Если советники расходятся, то нужно принимать решение, бросая монету. Будем считать, что каждый из советников даёт независимо от другого верный совет с вероятностью р. Правда ли, что, имея двух советников, король будет чаще принимать верные решения, чем имея одного? Какова вероятность принятия верного решения при двух советниках?

Answer 1

Дано:  
- Событие A - "оба советника дали верный совет"
- Событие B - "советники дали противоположные советы"
- Вероятность верного совета одного советника: p

Найти:  
1. Вероятность принятия верного решения при двух советниках
2. Правда ли, что король будет чаще принимать верные решения, чем имея одного советника?

Решение:  
1. Вероятность принятия верного решения при двух советниках: p

2. Да, правда. Король будет чаще принимать верные решения, чем имея одного советника, так как вероятность принятия верного решения при двух советниках равна вероятности верного совета одного советника, то есть p.