Шар пересечён плоскостью. Диаметр окружности сечения равен 40 м. Вычисли объём меньшего сегмента, если радиус шара равен 25 м.
от

1 Ответ

Дано:  
Диаметр окружности сечения, d = 40 м  
Радиус шара, R = 25 м

Найти:  
Объем меньшего сегмента шара

Решение с расчетом по имеющимся данным:  
1. Найдем высоту сегмента (h) с помощью теоремы Пифагора:  
h = √(R^2 - (d/2)^2)  
h = √(25^2 - (20)^2)  
h = √(625 - 400)  
h = √225  
h = 15 м

2. Объем сегмента шара можно найти по формуле:  
V = (1/3) * π * h^2 * (3R - h)  
V = (1/3) * 3.14 * 15^2 * (3*25 - 15)  
V = (1/3) * 3.14 * 225 * 60  
V = 47100 м^3

Ответ:  
Объем меньшего сегмента шара равен 47100 м^3
от