Вычислить объём шара, вписанного в куб, ребро которого равно 7см.
от

1 Ответ

Дано:  
Ребро куба, a = 7 см

Найти:  
Объем вписанного в куб шара

Решение с расчетом по имеющимся данным:  
1. Диагональ куба равна d = a * √3  
d = 7 * √3  
d ≈ 12.124 см

2. Радиус вписанного шара равен половине диагонали куба:  
r = d / 2  
r ≈ 12.124 / 2  
r ≈ 6.062 см

3. Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3  
V = (4/3) * 3.14 * 6.062^3  
V ≈ (4/3) * 3.14 * 877.57  
V ≈ 3699.22 см^3

Ответ:  
Объем шара, вписанного в данный куб, составляет примерно 3699.22 см^3
от