Найдите объём шара, вписанного в куб, ребро которого равно а.
от

1 Ответ

Дано:  
- Ребро куба равно а.

Найти: объём шара, вписанного в куб.

Решение:

1. Шар, вписанный в куб, касается всех граней куба. Радиус шара равен половине длины ребра куба.

2. Радиус шара (R) равен половине ребра куба, то есть:

R = а / 2.

3. Объём шара можно найти по формуле:

V = (4/3) * π * R³.

4. Подставим значение радиуса R:

V = (4/3) * π * (а / 2)³.

5. Упростим выражение:

V = (4/3) * π * (а³ / 8).

6. Упростим дальше:

V = (π * а³) / 6.

Ответ: объём шара, вписанного в куб, равен (π * а³) / 6.
от