Дано:
Ближайшее расстояние по сфере между точками касания, d = 10π
Найти:
Радиус сферы
Решение с расчетом по имеющимся данным:
1. Для двугранного угла величиной 150° известно, что биссектрисы угла пересекаются под прямым углом на середине отрезка, соединяющего вершины угла.
2. Расстояние между точками касания сферы и граней угла равно радиусу сферы.
3. Так как дано ближайшее расстояние между точками касания d, которое равно радиусу сферы, то радиус сферы r = d.
4. Подставив значение ближайшего расстояния, найдем радиус сферы: r = 10π.
Ответ:
Радиус сферы равен 10π единицам измерения.