Дано:
Площадь боковой поверхности конуса, Sбок. = 15π кв.ед.
Радиус основания конуса, R = 3 ед.
Найти:
Высоту конуса (H)
Решение с расчетом по имеющимся данным:
1. Площадь боковой поверхности конуса выражается через формулу: Sб = πRl, где R - радиус основания, l - длина образующей.
2. Известные значения позволяют нам найти длину образующей: l = Sб / (πR) = 15π / (π*3) = 5 ед.
3. Высота конуса связана с радиусом и длиной образующей следующим образом: H^2 = l^2 - R^2.
4. Подставим найденные значения: H^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 => H = √16 = 4 ед.
Ответ:
Высота конуса составляет 4 единицы.