Дано:
Радиус большего основания усечённого конуса, R₁ = 12 см
Радиус меньшего основания усечённого конуса, R₂ = 8 см
Образующая усечённого конуса, l = 16 см
Найти:
а) Площадь боковой поверхности усечённого конуса
б) Площадь полной поверхности усечённого конуса
Решение с расчетом по имеющимся данным:
а) Площадь боковой поверхности усечённого конуса можно вычислить по формуле: Sб = π(R₁ + R₂)l.
Подставив известные значения, получаем: Sб = π(12 + 8) * 16 ≈ 80π см².
б) Площадь полной поверхности усечённого конуса состоит из площади оснований и боковой поверхности. Площадь полной поверхности вычисляется по формуле: Sп = πR₁^2 + πR₂^2 + π(R₁ + R₂)l.
Подставив известные значения, получаем: Sп = π*12^2 + π*8^2 + π*(12 + 8)*16 ≈ 144π + 64π + 320π = 528π см².
Ответ:
а) Площадь боковой поверхности усечённого конуса составляет приблизительно 80π квадратных сантиметров.
б) Площадь полной поверхности усечённого конуса равна примерно 528π квадратных сантиметров.